Poll-decor.ru

Пол Декор
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что показывает вольтметр, или математика розетки

Что показывает вольтметр, или математика розетки

Сегодня я ненадолго отступлю от своей обычной темы о визуальном программировании контроллеров и обращусь к теме измерений напряжения прямо в ней, в розетке!

Родилась эта статья из дискуссий за чаем, когда разразился спор среди «всезнающих и всеведающих» программистов о том, чего многие из них не понимают, а именно: как измеряется напряжение в розетке, что показывает вольтметр переменного напряжения, чем отличается пиковое и действующие значения напряжений.

Скорее всего, это статья будет интересна тем, кто начинает творить свои устройства. Но, возможно, поможет и кому-то опытному освежить память.

В статье рассказано о том, какие напряжения есть в сети переменного тока, как их измеряют и о том, что следует помнить при проектировании электронных схем.
Всему дано краткое и упрощённое математическое обоснование, чтобы было ясно не только «как», но и «почему».

Кому не интересно читать про интегралы, ГОСТы и фазы — могут сразу переходить к заключению.

Вступление

Когда люди начинают говорить о напряжении в розетке, очень часто стереотип «в розетке 220В» скрывает от их взора реальное положение дел.

Начнем с того, что согласно ГОСТ 29322-2014, сетевое напряжение должно составлять 230В±10% при частоте 50±0,2Гц (межфазное напряжение 400В, напряжение фаза-нейтраль 230В). Но в том же ГОСТ имеется примечание: «Однако системы 220/380 В и 240/415 В до сих пор продолжают применять».

Согласитесь, что это уже совсем не то однозначное «в розетке 220В», к которому мы привыкли. А когда речь начинает идти о «фазном», «линейном», «действующем» и «пиковом» напряжениях — вообще каша получается знатная. Так сколько же вольт в розетке?

Чтобы ответить на этот вопрос начнем с того, как измеряется напряжение в сети переменного тока.

Как измерять переменное напряжение?

Прежде, чем углубиться в дебри цепей переменного тока и напряжения, вспомним школьную физику цепей тока постоянного.

Цепи постоянного тока — вещь простая. Если мы возьмем некоторую активную нагрузку (пусть это будет обычная лампа накаливания, как на рисунке) и воткнем ее в цепь постоянного тока, то все, что происходит в нашей цепи будет характеризоваться всего двумя величинами: напряжением на нагрузке U и током, протекающим через нагрузку I. Мощность, которая потребляется нагрузкой однозначно вычисляется по формуле, известной со школы: .

Или, если учесть, что по закону Ома , то мощность P, потребляемую нагрузкой-лампочкой, можно вычислить по формуле .

С переменным напряжением все куда сложнее: в каждый момент времени — оно может иметь разное мгновенное значение. Следовательно, в разные моменты времени, на нагрузке, подключенной к источнику переменного напряжения (например, на лампе накаливания, воткнутой в розетку) будет выделяться разная мощность. Это очень неудобно с точки зрения описания электрической цепи.

Но нам повезло: форма напряжения в розетке синусоидальная. А синусоида, как известно, полностью описывается тремя параметрами: амплитудой, периодом и фазой. В однофазных сетях (а обычная розетка с двумя дырочками именно и есть однофазная сеть) про фазу можно забыть. На рисунке подробно показаны два периода сетевого однофазного напряжения. Того самого, что в розетке.

Рассмотрим, что означают все эти буковки на рисунке.

Читайте так же:
Как подключить двухклавишный выключатель с светодиодная подсветка

Период T — это время между двумя соседними минимумами или соседними максимумами синусоиды. Для осветительной сети РФ этот период составляет 20 миллисекунд, что соответствует частоте 50Гц. Частота колебаний напряжения электрической сети выдерживается очень точно, до долей процента.

Очевидно, что в любых двух точках синусоиды, отстоящих друг от друга на целое число периодов, напряжения всегда равны между собой.

Амплитуда Um — это максимальное напряжение, пик синусоиды. Про действующее напряжение поговорим чуть ниже.

Напряжение в розетке (или однофазной сети) описывается формулой

где t — текущий момент времени, Um — амплитуда (или пиковое значение) напряжения, T — период сетевого напряжения.

Если с однофазным переменным напряжением более или менее все ясно, то попробуем посчитать мощность, которая выделяется на нашей любимой лампе накаливания, при втыкании ее прямо в розетку.

Так как лампа накаливания является активной нагрузкой (а это значит, что ее сопротивление не зависит от частоты напряжения и тока), то мгновенная мощность, выделяемая на лампе накаливания, воткнутой в розетку, будет вычисляться по формуле

где t — текущий момент времени, а R — сопротивление лампы накаливания при нагретой спирали. Зная амплитуду переменного напряжения Um, можно записать:

Понятно, что мгновенная мощность — неудобный параметр, да и на практике не особо нужный. Поэтому практически обычно применяется мощность, усредненная за период.
Именно усредненная мощность указана на лампочках, нагревателях и прочих бытовых утюгах.

Рассчитывается усредненная мощность в общем случае по формуле:

А для нашей синусоиды — по гораздо более простой формуле:

Можете сами подставить вместо функцию и взять интеграл, если не верите.

Не думайте, что про мощность я вспомнил просто так, из вредности. Сейчас поймете, зачем она нам была нужна. Переходим к следующему вопросу.

Что же показывает вольтметр?

Для цепей постоянного тока, тут все однозначно — вольтметр показывает единственное напряжение между двумя контактами.

С цепями переменного тока все опять сложнее. Некоторые (и этих некоторых не так мало, как я убедился) считают, что вольтметр показывает пиковое значение напряжения Um, но это не так!

На самом деле, вольтметры обычно показывают действующее или эффективное, оно же среднеквадратичное, напряжение в сети .

Разумеется, речь идет о вольтметрах переменного напряжения! Поэтому, если будете измерять вольтметром напряжение сети, обязательно убедитесь, что он находится в режиме измерения переменного напряжения.

Оговорюсь, что «пиковые вольтметры», показывающие амплитудные значения напряжения, тоже существуют, но на практике при измерении напряжения питающей сети в быту обычно не применяются.

Разберемся, почему такие сложности. Почему бы не измерять просто амплитуду? Зачем выдумали какое-то «действующее значение» напряжения?

А все дело в потребляемой мощности. Я ведь не просто так писал о ней. Дело в том, что действующее (эффективное) значение переменного напряжения равно величине такого постоянного напряжения, которое за время, равное одному периоду этого переменного напряжения, произведет такую же работу, что и рассматриваемое переменное напряжение.

Или, по-простому, лампочка накаливания будет светить одинаково ярко, воткнем ли мы ее в сеть постоянного напряжения 220В или в цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220В.

Для тех, кто уже знаком с интегралами или еще не забыл математику, приведу общую формулу расчета действующего напряжения произвольной формы:

Читайте так же:
Кабель канал для электрических проводов

Из этой формулы также становится ясно, почему действующее (эффективное) значение переменного напряжения также называют «среднеквадратичным».

Заметим, что подкоренное выражение и есть та самая «усредненная за период мощность», стоит только поделить это выражение на сопротивление нагрузки R.

Применительно к синусоидальной форме напряжения, страшный интеграл после несложных преобразований превратится в простую формулу:

где — действующее или среднеквадратичное значение напряжение (то самое, которое обычно показывает вольтметр), а Um — амплитудное значение.

Действующее напряжение хорошо тем, что для активной нагрузки, расчет усредненной мощности полностью совпадает с расчетом мощности на постоянном токе:

Это и не удивительно, если вспомнить определение действующего значения напряжения, которое было дано чуть выше.

Ну и, наконец, посчитаем, чему же равна амплитуда напряжения в розетке «на 220В«:

В худшем случае, если у вас сеть на 240В, да еще и с допуском +10%, амплитуда будет аж !

Поэтому, если хотите, чтобы ваши устройства, питающиеся от сети, работали стабильно и не сгорали, выбирайте элементы, которые выдерживают пиковые напряжения не менее 400В. Разумеется, речь идет об элементах, на которые непосредственно подаётся сетевое напряжение.

Отмечу, что для не-синусоидальной формы сигнала действующее значение напряжения рассчитывается по иным формулам. Кому интересно — могут сами взять интегралы или обратиться к справочникам. Нас же интересует питающая сеть, а там всегда должна быть синусоида.

Фазы, фазы, фазы…

Помимо обычной однофазной осветительной сети

220В все слышали и о трехфазной сети

380В. Что такое 380В? А это межфазное эффективное напряжение.

Помните, я сказал, что в однофазной сети про фазу синусоиды можно забыть? Так вот, в трехфазной сети этого делать нельзя!

Если говорить по простому, то фаза — это сдвиг во времени одной синусоиды относительно другой. В однофазной сети мы всегда могли принять за начало отсчета любой момент времени — на расчеты это не влияло. В трехфазной сети необходимо учитывать насколько одна синусоида отстоит от другой. В трехфазных сетях переменного тока каждая из фаз отстоит от другой на треть периода или на 120 градусов. Напомню, что период измеряется также в градусах и полный период равен 360 градусов.

Если мы возьмем осциллограф с тремя лучами и прицепимся к трем фазам и одному нулю, то увидим такую картину.

«Синяя» фаза — начинается от нуля отсчета. «Красная» фаза — на треть периода (120 градусов) позже. И, наконец «зеленая» фаза начинается на две трети периода (240 градусов) позже «синей». Все фазы абсолютно симметричны друг относительно друга.

Какую именно фазу брать за точку отсчета — не важно. Картина будет одинаковой.

Математически можно записать уравнения всех трех фаз:

«Синяя» фаза:

«Красная» фаза:

«Зеленая» фаза:

Если измерить напряжение между любой из фаз и нулем в трехфазной сети — то получим обычные 220В (или 230В или 240В — как повезет, см. ГОСТ).

А если измерить напряжение между двумя фазами — то получим 380В (или 400В или 415В — не забываем об этом).

То есть трехфазная сеть — многолика. Ее можно использовать как три однофазные сети с напряжением 220В или как одну трехфазную сеть с напряжением 380В.

Читайте так же:
Кабель с розеткой полуприцепа

Откуда взялось 380В? А вот откуда.

Если мы подставим в формулу расчета действующего напряжения наши данные о двух любых фазах, то получим:

Uдф — действующее межфазное, оно же линейное напряжение.

Учитывая, что амплитуда каждой фазы получим, чтодля межфазного напряжения. На рисунке наглядно показано, как образуется межфазное напряжение, которое обозначено F1-F2 из двух фазных напряжений фаз F1 и F2. Напряжение фаз F1 и F2 измеряется относительно нулевого провода. Линейное напряжение F1-F2 измеряется между двумя разными фазными проводами.

Как видим, что действующее межфазное напряжение больше амплитуды синусоидального напряжения одной фазы.

Амплитуда межфазного напряжения составляет:

Для наихудшего случая (сеть 240В и межфазное напряжение 415В, да еще 10% сверху) амплитуда межфазного напряжения составит:

Учтите это при работе в трехфазных сетях и выбирайте элементы, рассчитанные не менее, чем на 650В, если им предстоит работать между двумя фазами!

Надеюсь, теперь понятно что показывает вольтметр переменного тока?

Заключение

Итак, очень кратко, почти на пальцах, мы ознакомились с тем какие напряжения действуют в бытовых сетях переменного тока. Подведем краткие итоги всего, изложенного выше.

Предыстория появления эффекта

Физика работы LED такова, что включение диода возможно только при определенном значении силы тока и его направлении. Для подключения светодиодных светильников в цепях переменного напряжения (бытовой сети) и управления их яркостью мы, как специалисты-светотехники, вынуждены применять специальные пускорегулирующие устройства—LED-драйверы и диммеры с широтно-импульсной модуляцией—ШИМ (о ней читайте в нашей следующей статье).

И здесь все просто—колебания тока на выходе таких устройств порождает колебания светового потока LED, именно поэтому применение пускорегулирующей аппаратуры в системах освещения порождают подобный специфический эффект.

В этом плане обычная лампа накаливания подвержена тем же самым воздействиям со стороны питающей сети. Однако, она более инертна по своим характеристикам, поэтому мерцания частотой в 50 Гц фактически отсутствуют.

Теперь немного о том, как пульсация света может влиять на самочувствие человека и чем она опасна.

Вопросы и задачи

  1. Проводник в виде кольца движется от одного конца полосового магнита, расположенного вдоль его оси симметрии, к другому. Что происходит с индукционным током в кольце?

Img Kvant K-2007-03-001.jpg

Img Kvant K-2007-03-002.jpg

Img Kvant K-2007-03-003.jpg

Img Kvant K-2007-03-004.jpg

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Получение переменного электрического тока. Трансформатор»

Явление электромагнитной индукции, открытое Фарадеем, оказало определяющее влияние на всё дальнейшее развитие технической цивилизации. Один из великих учёных девятнадцатого века Герман Гельмгольц говорил, что «до тех пор, пока люди пользуются благами электричества, они всегда будут с благодарностью вспоминать имя Фарадея».

Рассмотрим ещё раз получение индукционного тока при помощи рамки и подковообразного магнита. Как вы помните, при вращении рамки в однородном магнитном поле, в ней возникает индукционный ток.

При этом стрелка гальванометра отклоняется то в одну то во вторую сторону. Это свидетельствует о том, что направление индукционного тока, как и его сила, непрерывно меняются от своего наибольшего значения, когда рамка с током расположена вдоль линий магнитной индукции, до нуля, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции.

Читайте так же:
Выключатель с подсветкой подсветка перегорела

Если в качестве индикатора использовать не гальванометр, а, например, осциллограф, и повторить эксперимент, то при вращении рамки в магнитном поле осциллограф запишет все изменения тока. Нетрудно увидеть, что ток, возникающий в рамке, изменяется синусоидально.

Так вот, ток, периодически меняющийся со временем как по модулю, так и по направлению, называется переменным током.

Именно переменный ток используется в настоящее время в осветительной сети наших домов, а также во многих отраслях промышленности.

Рассмотренный нами опыт представляет собой пример работы простейшего генератора электрического тока. В настоящее время переменный ток получают в основном с помощью электромеханических индукционных генераторов, преобразующих механическую энергию в электрическую.

Индукционными они называются потому, что их действие основано на явлении электромагнитной индукции. Только в этих генераторах вращается не обмотка, в которой индуцируется переменный ток, а электромагнит. Вращающаяся часть генератора называется ротором и является источником магнитного поля.

Ротор располагается внутри стальной станины цилиндрической формы, называемой статором.

Во внутренней части статора имеются специальные пазы, в которые укладывается медный провод в виде витков. При вращении ротора в этих витках индуцируется переменный ток.

Ротор также имеет сложную форму и представляет собой стальной сердечник с навитой на него обмоткой, по которой протекает постоянный электрический ток. Создаваемое этим током магнитное поле вращается вместе с ротором.

Ротор генератора вращается при помощи какого-либо двигателя: на тепловых электростанциях с помощью паровой турбины, в небольших переносных генераторах — при помощи двигателя внутреннего сгорания, а на гидроэлектростанциях — с помощью гидротурбины.

Обратите внимание на то, что ротор гидрогенератора имеет не одну, а несколько пар магнитных полюсов. Дело в том, что на современных гидроэлектростанциях падающая вода вращает вал электрогенератора с частотой один — два оборота в секунду. Таким образом, если бы якорь генератора имел только одну обмотку, то получался бы переменный ток частотой 1—2 Гц. А стандартная частота переменного тока, используемого в электрических сетях России и странах Европы, равна 50 Гц. Кстати, это означает, что примерно через каждые 0,02 секунды направление тока меняется на противоположное. Такая частота переменного тока была выбрана с участием русского учёного Михаила Осиповича Доливо-Добровольского.

Однако, например, в США по рекомендации известного сербского учёного Николы Тесла, стандартная частота переменного тока равна 60 Гц.

Поэтому для получения переменного тока промышленной частоты якорь должен содержать несколько обмоток, позволяющих увеличить частоту вырабатываемого тока до необходимой величины.

И так, электрическую энергию производят на электростанциях. А для её передачи потребителям, часто находящимся очень далеко от станции, строят линии электропередач. Но при передаче электроэнергии неизбежны потери, связанные с нагреванием проводов: чем дальше от электростанции находится потребитель тока, тем больше энергии тратится на нагревание проводов и тем меньше её доходит до потребителя.

Потери на нагревание определяются законом Джоуля-Ленца:

Из него следует, что уменьшить потери можно двумя способами: это либо уменьшить сопротивление проводов, либо уменьшить силу тока в них.

Из восьмого класса вы знаете, что сопротивление будет тем меньше, чем больше площадь поперечного сечения проводника, и чем меньше его длина и удельное сопротивление металла, из которого он изготовлен.

Уменьшить длину проводов не предоставляется возможным. Из относительно недорогих металлов наименьшим удельным сопротивлением обладает медь и алюминий, из которых собственно и делают провода. Увеличивать же толщину проводов экономически невыгодно, так как это ведёт к перерасходу дорогостоящего цветного металла.

Читайте так же:
Как устанавливается кабельная розетка

Следовательно, снижение потерь можно добиться только за счёт уменьшения силы тока. Но, чтобы не снижать мощности тока, уменьшение силы тока возможно только при увеличении напряжения.

Так, например, электроэнергия Волжской ГЭС передаётся в Москву при напряжении около 500 кВ, а от Саяно-Шушенской ГЭС — при напряжении около 750 кВ. Хотя на самих электростанциях генераторы вырабатывают электрическую энергию при напряжениях, не превышающих 20 кВ. Без такого преобразования силы тока и напряжения передача электроэнергии на большие расстояния становится невыгодной из-за существенных потерь.

Решение этой важнейшей технической задачи стало возможным только после изобретения трансформатора — устройства, служащего для преобразования силы и напряжения переменного тока при неизменной частоте.

Первый трансформатор был изобретён в тысяча восемьсот семьдесят шестом году русским учёным Павлом Николаевичем Яблочковым для питания изобретённых им же электрических свечей — нового в то время источника света.

Простейший трансформатор представляет собой две изолированные друг от друга катушки (их ещё называют обмотками), намотанные на общий замкнутый сердечник. По одной из обмоток (первичной) пропускается преобразуемый переменный ток, а вторичная обмотка соединяется с потребителем. Обратите внимание, что число витков в обмотках отличаются.

Протекающий по первичной обмотке переменный ток, создаёт в замкнутом сердечнике магнитное поле. Для уменьшения потерь энергии, сердечник ламинируют, то есть изготавливают из тонких, изолированных друг от друга пластин. Изолирующее покрытие пластин ограничивает индукционные токи в пределах каждого слоя, что заметно снижает силу индукционного тока. Таким образом, сердечник концентрирует магнитное поле так, что магнитный поток существует практически только внутри него и одинаков во всех его сечениях. Этот магнитный поток возбуждает ток самоиндукции в каждом витке первичной катушки. Этот же магнитный поток пронизывает витки вторичной катушки и создаёт в каждом её витке индукционный ток. В результате на концах вторичной обмотки возникает переменное напряжение. Значение этого напряжения определяется коэффициентом трансформации.

Коэффициентом трансформации называется отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке. В старших классах будет показано, что коэффициент трансформации можно определить и как отношение входного и выходного напряжений.

Как видно из формулы, в зависимости от числа витков в обмотках, коэффициент трансформации может быть меньше или больше единицы. В зависимости от этого различают повышающий трансформатор и понижающий…

Закрепления материала.

Но вернёмся к вопросу о передаче электроэнергии от электростанции к месту её потребления. Как мы говорили ранее, напряжение, вырабатываемое генератором, обычно не превышает 20 кВ. А для оптимальной передачи электроэнергии на большие расстояния требуется напряжение порядка сотен киловольт. Поэтому ток с электростанции сначала подаётся на расположенную неподалёку повышающую трансформаторную подстанцию, а затем подаётся в линии электропередач. Поскольку очень высокое напряжение не может быть предложено потребителю, то в конце линии его подают поочерёдно на несколько трансформаторных подстанций, понижающих напряжение до 380 В или 220 В, а затем — на предприятия или в жилые дома.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector